Naturvidenskab
_______________________________
"Gud spiller ikke med terninger"
Albert Einstein (1926)
_______________________________________
Naturvidenskab er en af mine helt store interesser, og især kemi men også matematik ligger mit hjerte nær.
Kemi
Ordet kemi kommer af græsk chemeia eller chymeia, vist påvirket af arab. al-kīmiya, enten efter Chemia 'Egypten', af koptisk khemi 'sort', om jorden, dvs. 'den egyptiske kunst', eller af chymos 'saft' eller chyma 'ophældning', om metalblanding, farvefremstilling o.l.; chemeia og chymeia blev i middelalderen udtalt ens.
I mere end 2000 år opløste, kogte og fordampede alkymisterne alt fra blod og urin til æg og kviksølv i deres mørke værksteder - drømmen om guld og uendeligt liv forblev en drøm. I stedet opdagede alkymisterne flere grundstoffer, og lagde fundamentet til den moderne kemi og medicin.
Alkymi byggede kemien på elementlæren beskrevet af Empedokles (ca. 490 - 430 f.Kr,) og Aristoteles (384 - 322f.Kr.). Alkymisterne mente at alt i verden var bygget op af 4 elementer: ild, vand, jord og luft. Træer kunne for eksempel bestå af vand og jord. Man kan sige, at alkymien var kemiens forfader.
Englænderen Robert Boyle (1627-1691) var egentlig alkymist. Han var den første der brød med alkymiens filosofiske og mystiske tankegang, og lagde eksperimenter og iagttagelser til grund for sine teorier. Han lagde både grunden for den moderne naturvidenskabelige metode,og for teorien om grundstoffer, atomer og molekyler. Han formulerede dertil en lov, som idag bliver brugt i moderne kemi.
Antoine Lavoisier (1743-1794) var en fransk adelsmand og er kendt som den moderne kemis fader.I 1789 lavede han den første opdeling af 33 kemiske elementer eller grundstoffer. Denne var baseret på vægten af de forskellige grundstoffer, og at grundstofferne måtte have et fælles ophav- Han lavede han den første konsekvente kemiske navngivning, baseret på hvad kemiske stoffer var lavet af. Dette ligger til grund for det system, som vi anvender i dag, og som er beskrevet af IUPAC.
I 1857 bemærkede den tyske kemiker August Kekulé at carbon ofte har fire andre atomer bundet til sig.
Den dansk-amerikanske videnskabsmand Gustavus Hinrichs (1836-1923) var overbevist om, at der var et mønster i gundstofferne - at de kunne inddeles i familier og bestod af kombinationer af et enkelt urstof. Dette urstofsom kaldte han pantogen.
I 1867 præsenterede han sine ideer i et spiralformet system. Det var én af flere forgængere til det periodesystem, som vi kender idag, og som kom i 1869 - lavet af af tyskeren Lothar Meyer (1830-1895) og russeren Dmitrij Ivanovitj Mendelejev (1834-1907).
Det første forsøg på at give en atomteoretisk forklaring på det periodiske system kom fra englænderen Joseph J. Thomson (1856-1940), som også var den, der opdagede elektronen. I 1905 foreslog han en model ud fra fordelingen af elektroner i atomet.Senere kom Niels Bohrs (1885-1962) atomteori fra 1913, som viste sig særlig brugbar. I 1922 kunne Bohr for første gang præsentere atommodeller for alle grundstofferne og derved forklare mange af detaljerne i det periodiske system.
Den endelige sammenhæng kom et par år senere, da den unge tyske fysiker Wolfgang Pauli (1900-1958) ud fra kvanteteorien beskrev de fysiske principper for grundstoffernes opbygning.
Matematik
_______________________________________________
Pure mathematics is, in it's way, the poetry of logical ideas
Albert Einstein (1926)
_______________________________________________
Matematik stammer fra oldgræsk μάθημα (máthēma), og betyder det jeg lærte eller at lære. Mαθηματικός (mathēmatikós) som betyder glad for at lære, er studiet af mønstre i mængde, struktur, ændringer og rummet.
Historisk set er matematikken opstået ud fra behovet for at lave beregninger i handel, for at opmåle land og for at forudsige astronomiske begivenheder. Disse tre behov kan relateres til en bred underopdeling af matematikken i studiet af algebra, rum og ændring. De matematiske discipliner, kender vi som algebra, geometri, trigonometri, funktioner og sammenhænge, statistik, sandsynlighedsregning............
De første matematiske tekster er fund fra det gamle Egypten omkring 1300 f.Kr. og i det gamle Mesopotamien omkring 1800 f.Kr. Også i Indien har man fundet nogle gamle matematiske tekster fra mellem 800 og 500 f.Kr.
Én af de mest kendte matematikere var en græsk filosof Pythagoras (570 - 495 f.Kr.), Han er især kendt for at have lagt navn til Pythagoras' sætning, som beskriver forholdet mellem siderne i en retvinklet trekant, men er også ophavsmand til læren om forholdet mellem toneintervaller og stregnlængde på instrumenter. Ligeledes Sammenhængen har han dog ikke opfundet, da den allerede var kendt i 1800 f.Kr. i Babylon.
For de græske matematikere var det ikke nok bare at regne sig frem til en numerisk løsning på problemerne, man måtte også bevise, at svaret var rigtigt. Antikkens matematik blev sammenfattet omkring 300 f. Kr af Euklid (325 - 265 f.Kr) i værket Euklids elementer. Her ser man for første gang en strengt opbygget matematik, som starter med nogle definitioner og aksiomer, og ud fra disse bliver alle de matematiske sætninger bevist.
Apollonius fra Perga (ca. 262 – 190 f. Kr.), blev kendt for sine teorier om keglesnit - hans mest kendte værk er Conica, som betyder keglesnit. Et keglesnit er skæringsfladen mellem en kegle og et plan, og Apollonius var den første som indså, at man kan få alle typer keglesnit ved at skære en fast kegle med et varierende plan. Apollonius indførte også navnene ellipse, parabel og hyperbel.
I Persien skren Muḥammad ibn Mūsā al-Ḵwārizmī (780 -850 e-Kr.) flere vigtige bøger om de indisk-arabiske tal, og om metoder til at løse ligninger. Ordet algoritme er afledt af hans navn, og ordet algebra stammer fra titlen på et af hans mest kendte værker: Al-Jabr wa-al-Muqabilah. Han bliver anset som grundlæggeren af moderne algebra. Og en videreudvikling af algebra finder man hos Abu Bakr al-Karaji (953 – 1029) i hans bog al-Fakhri.
I 1200-tallet var flere regnebøger i brug i Europa. Blandt dem Algorismus i Hauksbok. Hauksbok blev skrevet af Haukr Erlendsson (1265 - 1325), som var lagmand på Island i 1294 og kom til Norge i ca.1301. En del af bogen kaldes for Algorismus, og er den ældste regnebog på et nordisk sprog. Bogen indleder med at beskrive positionssystemet, og den fortsætter med de forskellige regnearter, kvadratrod og kubikrod.
I 1500-tallet blev den matematiske tradition blev genoptaget i Europa. Det var muligt pga. Adelards oversættelser af 1100-tallets arabiske værker til latin. Udviklingen tog fart i Italien, hvor blandt andet Girolamo Cardano (1501 - 1576) udviklede algebraen og løsningen af ligninger yderligere. De italienske fremskridt førte til øget entusiasme indenfor forskning i matematik, som spredte sig til resten af Europa.
René Descartes (1596 - 1650) tilpassede algebraen til geometriske problemstillinger. Pierre de Fermat (1601 - 1665) bidrog til udviklingen af analytisk geometri, differentialregning og sandsynlighedsregning. Blaise Pascal (1623 - 1662), som var en fransk matematiker og fysiker, lagde grunden til sandsynlighedsregningen, og formulerede Pascals love om tryk. Han opfandt også den hydrauliske presse. Pascal udførte et pionerarbejde indenfor sandsynlighedsregningen og hydrodynamikken. Han byggede den første regnemaskine.
Den videnskabelige revolution startede omkring 1600, hvor Johannes Kepler og Galileo Galilei anvendte matematiske sammenhænge til at beskrive fysiske fænomener. Den skotske matematiker Lord Napier var den første, som udforskede de naturlige logaritmer.
I 1600-tallet blev grundlaget for den matematiske analyse lagt. Denne beskriver forholdet mellem størrelser, som forandres, og er et vigtigt problemløsningsværktøj inden for andre grene af videnskab og teknik. Analysen blev grundlagt af Leibniz og Newton, som gjorde vigtige fremskridt uafhængig af hinanden. Newton brugte siden analysen til at formulere den klassiske mekanik.
I 1700-tallet blev de irrationale tal blev udviklet af John Napier og videreudviklet af Simon Stevin, og gav svaret på, hvilken slags tal kvadratroden af 2 var og er. Ved at bruge decimaler og en idé knyttet til grænsebegrebet, studerede Napier en ny konstant, som Leonhard Euler (1707 - 1783) gav navnet e.
Euler havde stor indflydelse på standardiseringen af andre matematiske begreber og notationer. Han gav kvadratroden af minus 1 symbolet i og de imaginære tal blev almindelig accepteret. Han genopfandt brugen af det græske bogstav π til at beskrive forholdet mellem cirkelens omkreds og dens diameter.
I 1800-tallet opdagede Nikolaj Lobatjevskij og Janos Bolyai den ikke-euklidiske geometri, hvor den hyperbolske geometri gør, at rummet krummer på sådan en måde, at der findes uendelig mange linjer gennem et givet punkt. Den euklidiske geometri er den, der stemmer bedst overens med den menneskelige intuition. Men det var Albert Einstein, der i starten af 1900-tallet gennem sin relativitetsteori viste, at det er den ikke-euklidiske geometri som beskriver virkeligheden.
I 1910'erne udviklede Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887-1920) over 3000 matematiske sætninger, blandt andet inden for talteori. Han lavede også gennembrud og opdagelser inden for gammafunktionen, divergente serier, hypergeometriske serier og primtalsteori.
I 1944 lancerede John von Neumann begrebet spilteori. Her brugte han matematikken som redskab til at analysere strukturen i forskellige spil, og hvordan mennesker spiller disse spil. Matematisk spilteori blev et vigtigt værktøj i forbindelse med militære strategier i den kolde krig.